X là số nguyên <=> \(\frac{-101}{a+7}\) là số nguyên

<=>-101 chia hết cho a+7

<=>a+7\(\inƯ\left(-101\right)\)

<=>a+7\(\in\left\{-101;-1;1;101\right\}\)

<=>a\(\in\left\{-108;-8;-6;94\right\}\)

Ta có \(t=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15+7}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{7}{x-5}=3+\frac{7}{x-5}\)

Để t là số nguyên khi và chỉ khi \(\frac{7}{x-5}\)nguyên 

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\in\text{Ư}\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\cdot x-5=-7\Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)\)

\(\cdot x-5=-1\Rightarrow x=4\left(tm\right)\)

\(x-5=1\Rightarrow x=6\left(tm\right)\)

\(\cdot x-5=7\Rightarrow x=12\left(tm\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-2;4;6;12\right\}\) thì t nguyên 

cho mình hỏi tm là gì ạ?

Để x thuộc Z

=>-101 chia hết a+7

=>a+7 thuộc Ư(-101)

=>a+7 thuộc {1;-1;101;-101}

=>a thuộc {-6;-8;94;-108}

\(x\) là số hữu tỉ dương \(\Leftrightarrow\frac{-101}{a+7}\) là số hữu tỉ dương

\(\Leftrightarrow\left(-101\right)⋮a+7\)

\(\Rightarrow\left(a+7\right)\inƯ\left(101\right)\)

\(\Rightarrow\left(a+7\right)\in\left\{1,-1,101,-101\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-108,-8,-6,94\right\}\)

Mà a là số hữu tỉ dương

Vậy A=94

 T.i.c.k cho mk,mk t.i.c.k lại

Ai t.i.c.k cho mk may mắn cả tuần

\(t=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15+7}{x-5}=3+\frac{7}{x-5}\)

\(t\in Z\Rightarrow7⋮\left(x-5\right)\)

\(\Rightarrow x-5\in\left(1;7;-1;-7\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left(6;12;4;-2\right)\)

Theo bài ra ,ta có:

t=\(\frac{3x-8}{x-5}\) =\(\frac{3x-15+7}{x-5}\) =\(3+\frac{7}{x-5}\)

để t \(\in\)Z thì 7\(⋮\) x-5

                    \(\Rightarrow\)x-5\(\in\)Ư(7)={-1;1;-7;7}

                    \(\Rightarrow\)x\(\in\)(-2;4;6;12)

Vậy x\(\in\)(-2;4;6;12)

1.

a) m > 2011

b) m<2011

c) m =2011

2.

a) \(m< \frac{-11}{20}\)
 

b)\(m>\frac{-11}{20}\)

3. -101 chia hết cho (a+7)

4. (3x-8) chia hết cho (x-5)

5. đề sai, N chứ ko phải n, tui ngu như con bòoooooooooooooooooooooo

5) Gọi \(d\inƯC\left(2m+9;14m+62\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left(14m+63\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\left\{-1;1\right\}\)

\(\RightarrowƯC\left(2m+9;14m+62\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\)là p/s tối giản (Vì tử và mẫu của p/s có ƯC là 1)

a) Ta có A = \(\frac{x-10}{x-5}=\frac{x-5-5}{x-5}=1-\frac{5}{x-5}\)

Vì \(1\inℤ\Rightarrow\frac{-5}{x-5}\inℤ\)

=> \(-5⋮x-5\)

=> x - 5 \(\in\)Ư(-5)

=> \(x-5\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

=> \(x\in\left\{6;11;4;0\right\}\)

Vậy khi \(x\in\left\{6;11;4;0\right\}\)thì A là số hữu tỉ 

b) Ta có B = \(\frac{3x-2}{x-5}=\frac{3x-15+13}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)+13}{x-5}=3+\frac{13}{x-5}\)

Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{13}{x-5}\inℤ\)

=> \(13⋮x-5\)

=> \(x-5\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x-5\in\left\{1;13;-1;-13\right\}\)

=> \(x\in\left\{6;18;4;-8\right\}\)

Vậy khi  \(x\in\left\{6;18;4;-8\right\}\)thì B là số hữu tỉ

c) Ta có C = \(\frac{x-3}{2x}\)

=> 2C = \(\frac{2x-6}{2x}=1-\frac{6}{2x}=1-\frac{3}{x}\)

Vì \(1\inℤ\Rightarrow\frac{3}{x}\inℤ\Rightarrow3⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(3\right)\Rightarrow x\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

Vậy khi \(x\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)thì  C là số hữu tỉ

để x là số nguyên thì (-101) chia hết cho a+7

=>a + 7 thuộc Ư(-101)

=>a+7 ={....}

mình ko chắc nữa

Để x là một số nguyên thì -101 \(⋮\)a + 7

=> a + 7 \(\in\)Ư(-101) = { 101, -101, 1, -1 }

+) a + 7 = 101

=> a = 94

+) a + 7 = -101

=> a = -108

+) a + 7 = 1

=> a = -6

+) a + 7 = -1

=> a = -8

Vậy,...............